题目内容
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37º角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直向上.质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
⑴ 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
⑵ 当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
⑶ 在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小和方向.
（g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）
【答案】
（1）a=4m/s2 （2）v=10m/s
（3）B=0.4T, 方向与导轨平面垂直向上
【解析】（1）作出导体棒受力的截面图如右图所示
由牛顿第二定律得 G1-Ff=ma ①
G1=mgsin37º ②
Ff=
cos37º ③
联立以上三式，并代入数据得：a=4m/s2
（2）金属棒下滑速度达到稳定时，在沿斜面方向合力为零得到：
G1=Ff+F ④
由②③④得 F=0.8N
因导轨和导体棒电阻都不计，所电阻R消耗的功率就是安培力F做功的功率得到
（3）由
得B=
T
因金属棒中的电流方向由a到b，由右手定则判断出磁场方向与导轨平面垂直向上。
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