Question

如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．当线圈由图示位置转过90°的过程中，求

（1）通过电阻R的电量q；

（2）电阻R上所产生的焦耳热Q．

Answer 1

答案：
解析：

解题方法：求解对照法． 交变电流有四值，即有效值、平均值、最大值和瞬时值．各值何时应用，对照如下情况确定： （1）在研究电容器是否被击穿时，要用峰值（最大值）．因电容器上标明的电压是它在直流电源下工作时所承受的最大值． （2）在研究交变电流的功率和产生的热量时，只能用有效值． （3）在求解某一时刻线圈受到的磁力矩时，只能用瞬时值． （4）在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电量时，要用平均值． 解析：（1）依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS，线圈转过90°的时间为Δt＝＝＝，平均感应电动势为 ＝N＝2NBS 平均感应电流为 通过电阻R的电量为 q＝·Δt＝ （2）线圈中感应电动势有效值E和最大值Em的关系是：E＝，电路中电流的有效值为I＝．电阻R上产生的焦耳热为 Q＝I2Rt＝

提示：

点评：计算电量必用平均值，常用公式有＝N、、q＝Δt；计算焦耳热、电功率、电表的示数时必用有效值．要注意I＝、E＝和U＝仅对正弦式交变电流成立，且在线圈从中性面开始转动计时，在的整数倍的时间内，都有有效值等于最大值的倍．