题目内容
4．甲、乙、丙三位同学做“研究平抛物体运动”的实验，图1所示是他们选择的实验装置中的一种．
（1）利用图2所示装置进行的实验，下列说法正确的有AB．
A．实验时必须调节斜槽末端使之水平
B．每次都要从斜槽上同一位置释放小球
C．该实验不需要重锤线
D．抛出点O位于斜槽轨道末端
（2）甲同学利用图3所示装置进行的实验，得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，下图中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是C．
（3）乙同学利用闪光照相机拍到的小球平抛过程的频闪照片如图4所示，小方格为正方形，闪光频率为f=20Hz，重力加速度g=10m/s2，那么小球平抛的初速度v0=1m/s，小球过B点时的速度大小vB=$\frac{\sqrt{13}}{2}$m/s．
（4）如图5所示，丙同学实验时，只在白纸上用重锤线记下了抛出点O所在的竖直方向（y方向），未记下抛出点O，并只描出小球平抛运动的轨迹的一部分．他在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别测出这两点的重垂线y轴的距离AA′=x1，BB′=x2，AB的竖直距离为h，从而可求出小球抛出的初速度v0=$\sqrt{\frac{g（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2h}}$．
分析 （1）保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．
（2）平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；联立求得两个方向间的位移关系可得出正确的图象．
（3）根据平抛运动的处理方法，直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动即可求解；
（4））平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，设初速度为v0，根据水平方向上的位移x1和x2，得出抛出点运动到A和B的时间，根据竖直方向上的距离差为h，求出初速度．
解答 解：（1）A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；
B、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确；
C、小球在竖直平面内做平抛运动，因此实验需要重锤线，确定平面是否竖直，故C错误；
D、因球自身有大小，因此抛出点O位于斜槽轨道末端上方，故D错误．
故选：AB．
（2）物体在竖直方向做自由落体运动，y=$\frac{1}{2}$gt2；水平方向做匀速直线运动，x=vt；
联立可得：y=$\frac{g}{2{v}^{2}}{x}^{2}$，因初速度相同，故$\frac{g}{2{v}^{2}}$为常数，故y-x2应为正比例关系，故C正确，ABD错误．
故选：C．
（3）闪光频率为f=20Hz，那么周期T=0.05s，
据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，
所以△y=L=gT2；
解得：L=0.025m；
因△x=2L=v0T；
代入数据解得：v0=$\frac{2×0.025}{0.05}$=1m/s
根据中时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有：vBy=$\frac{3×0.05}{2×0.05}$=1.5m/s
依据矢量合成法则，所以B点的速度为：vB=$\sqrt{{1}^{2}+1．{5}^{2}}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$m/s
（4）水平方向小球做匀速直线运动，则由初始点O到A过程有：x1=v0t0…①
由初始点O到B过程：x2=v0t…②
竖直方向做自由落体运动，则有h=$\frac{1}{2}$gt2-$\frac{1}{2}$gt02…③
联立①②③得：v0=$\sqrt{\frac{g（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2h}}$．
故答案为：（1）AB；（2）C； （3）1m/s，$\frac{\sqrt{13}}{2}$m/s；（4）$\sqrt{\frac{g（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2h}}$．
点评 解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项，在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解，提高解决问题的能力；灵活应用平抛运动的处理方法是解题的关键．同时解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
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