Question

16．一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲络线，于是他在曲线上取水平距离△s相等的三点A、B、C，量得△s=0.3m．又量出它们之间的竖直距离分别为h₁=0.2m，h₂=0.3m，g=10m/s²，利用这些数据，可求得：
①物体抛出时的初速度为3m/s；
②抛出点在A点上方高度为0.1125m处．

Answer 1

分析 ①根据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间；然后利用水平方向小球匀速运动的特点，根据x=v₀t即可求出物体的初速度；
②根据B点竖直方向的速度大小，求出从抛出到B点的时间，从而求出从抛出到A点的时间，然后求出物体抛出点到A点的水平距离．

解答 解：①在竖直方向上根据△y=gt²，
t=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.3-0.2}{10}}$=0.1s，
物体抛出时的初速度v₀=$\frac{△s}{T}$=$\frac{0.3}{0.1}$=3m/s．
②经过B点时的竖直分速度：
v_yB=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$=$\frac{0.2+0.3}{2×0.1}$=2.5m/s，
抛出点到B点的运动时间：
t_B=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{2.5}{10}$=0.25s，
从抛出到运动到A点需要的时间：
t_A=t_B-t=0.25s-0.1s=0.15s，
则抛出点在A点上方高度：
h=$\frac{1}{2}$gt_A²=$\frac{1}{2}$×10×0.15²=0.1125m；
故答案为：①3；②0.1125．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，以及匀变速直线运动的两个推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量．2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．