Question

8．质量为M的汽车其发动机的额定功率为P，若汽车以额定功率由静止开始行驶，行驶中所受阻力恒为f，从开始行驶到速度达到最大所用时间为t，则由上述物理量，正确的是（　　）

• A． 可求出汽车行驶的最大速度
• B． 可求出汽车行驶的最大加速度
• C． 不可求出汽车在t时间所走的路程
• D． 不可求出汽车速度为v时的加速度

Answer 1

分析 根据功率与速度关系式P=Fv，当功率P一定时，速度v越大，牵引力F越小，结合牛顿第二定律判断，可以确定物体的运动情况

解答 解：A、汽车以恒定功率P由静止出发，根据功率与速度关系式P=Fv，当功率P一定时，速度v越大，牵引力F越小，物体做加速运动，随着速度的增加，牵引力不断变小，合力也变小，加速度也变小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度减为零，速度达到最大，之后物体做匀速直线运动，所以行驶的最大速度为v_m=$\frac{P}{f}$，故A正确；
B、由于不知道最大牵引力的数值，所以无法求出最大加速度，故B错误
C、根据动能定理，则有Pt-fs=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，并由v_m=$\frac{P}{f}$，已知运动的时间t，则可确定通过的路程，故C错误；
D、根据牛顿第二定律，则有$\frac{P}{v}-f$=ma，可以求出加速度，故D错误；
故选：A

点评 本题要结合功率与速度关系式P=Fv，比较牵引力与阻力的大小关系，得出汽车的运动规律．并掌握Pt-fs=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$与$\frac{P}{v}-f$=ma公式的应用