题目内容

【题目】如图所示,金属板M、N板竖直平行放置,中心开有小孔,板间电压为U0,E、F金属板水平平行放置,间距为d,板长为L,其右侧区域有垂直纸面向里的匀强磁场,磁场AC边界与AB竖直边界的夹角为60°,现有一质量为m、电荷量为q的正电粒子,从极板M的中央小孔s1处由静止出发,穿过小孔s2后沿EF板间中轴线进入偏转电场,从P处离开偏转电场,平行AC方向进入磁场,若P距磁场AC与AB两边界的交点A距离为a,忽略粒子重力及平行板间电场的边缘效应,试求:

(1)粒子到达小孔s2时的速度v0;

(2)EF两极板间电压U;

(3)要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出,磁场磁感应强度的最小值。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析:带电粒子经过加速场后,可求其速度v0,在偏转电场中由分运动的规律,可求两极板间电压U,在磁场中作出粒子的轨迹图,由几何关系,可确定粒子圆周运动的半径,结合磁场中运动的规律可求磁场磁感应强度的最小值。

(1)粒子加速电场中

粒子到达小孔s2时的速度

(2)

如图所示粒子离开偏转电场时,速度偏转角,

竖直方向速度

在偏转电场中,

由于

EF两极板间电压

(3)

如图所示要使得从AB边射出,R越大,B越小,R最大的临界条件就是圆周与AC边相切,由几何关系得

粒子进入磁场时速度

在磁场中,

所加磁场的磁感应强度最小值为

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