Question

18．（1）某研究小组的同学为了测量某一电阻R_X的阻值，甲同学先用多用电表进行粗测．使用多用电表欧姆挡时，将选择开关调到欧姆挡“×10”档位并调零，测量时发现指针向右偏转角度太大，这时他应该：先将选择开关换成欧姆挡的“×1”档位，将红、黑表笔短接，再进行欧姆调零，使指针指在欧姆刻度的“0”处；再次测量电阻R_X的阻值时，指针在刻度盘上停留的位置如图1所示，则所测量的值为18Ω．

（2）为进一步精确测量该电阻，实验台上摆放有以下器材：
A．电流表（量程15mA，内阻约100Ω）
B．电流表（量程0.6A，内阻约0.5Ω）
C．电阻箱（最大电阻99.99Ω）
D．电阻箱（最大电阻999.9Ω）
E．电源（电动势3V，内阻0.8Ω）
F．单刀单掷开关2只
G．导线若干
乙同学设计的电路图如图2所示，现按照如下实验步骤完成实验：
①调节电阻箱，使电阻箱有合适的阻值R₁，仅闭合S₁，使电流表有较大的偏转且读数为I；
②调节电阻箱，保持开关S₁闭合，开关S₂闭合，再次调节电阻箱的阻值为R₂，使电流表读数仍为I．
a．根据实验步骤和实验器材规格可知，电流表应选择A（填器材前字母）
b．根据实验步骤可知，待测电阻R_x=R₂-R₁（用题目所给测量数据表示）．
（3）利用以上实验电路，闭合S₂调节电阻箱R，可测量出电流表的内阻R_A，丙同学通过调节电阻箱R，读出多组R和I值，作出了$\frac{1}{I}$-R图象如图3所示．若图象中纵轴截距为1A^-1，则电流表内阻R_A=2.2Ω．

Answer 1

分析 （1）解答本题应掌握：欧姆表使用前首先应进行调零，即将两表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指在欧姆刻度的“0”处．欧姆表读数是指示值乘以倍率；
（2）根据闭合电路欧姆定律求出通过待测电阻的最大电流来选择电流表；列出开关S₂断开和闭合时对应的闭合电路欧姆定律表达式，然后求解即可；
（3）根据（2）中所列方程，根据图象的性质可求得电流表内阻．

解答 解：（1）测电阻时用“×10”档位并调零，测量时指针向右偏转角度太大，说明所选挡位太大，为准确测出电阻，应先将选择开关换成欧姆挡的“×1”档位，将红、黑表笔短接，再进行欧姆调零；由图示表盘可知，所测量电阻的值为R=18×1Ω=18Ω．
（2）根据闭合电路欧姆定律可知，通过待测电阻的最大电流约为：I_max=$\frac{E}{{R}_{X}+{R}_{A}+r}$＜$\frac{E}{{R}_{X}}$=$\frac{3}{18}$≈0.167=167mA，如果电流表选B，则读数误差太大，故电流表应选A；
根据闭合电路欧姆定律，S₂断开时有：E=I（R_x+R₁+R_A+r）…①
S₂闭合时有：E=I（R₂+R_A+r）…②联立①②解得：R_x=R₂-R₁；
（3）闭合S₂后，由闭合电路欧姆定律可知：E=I（R+R_A+r）
则有：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{{R}_{A}+r}{E}$，则$\frac{1}{I}$-R图象纵轴截距：b=$\frac{{R}_{A}+r}{E}$=1，解得：R_A=Eb-r=3×1-0.8=2.2Ω；
故答案为：（1）×1；欧姆调零；18；（2）a、A；b、R₂-R₁；（3）2.2．

点评 本题考查测量电阻的实验，要注意正确根据题意明确实验原理；然后根据所对应的物理规律分析求解即可；对于图象分析问题，要注意根据物理规律确定公式，结合图象的性质分析斜率以及截距的意义．