题目内容
在图示区域中，
轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
，今有一质子以速度
由
轴上的
点沿
轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从
点进入
轴下方的匀强电场区域中，在
点速度方向与
轴正方向夹角为45°，该匀强电场的强度大小为
，方向与
轴夹角为45°且斜向左上方，已知质子的质量为
，电量为
，不计质子的重力.（磁场区域和电场区域足够大）求：? 
?
（1）
点的坐标;?
（2）质子从
点出发到第三次穿越
轴时的运动时间;?
（3）质子第四次穿越
轴时速度的大小及速度方向与电场
方向的夹角.（角度用反三角函数表示）
解析：（1）质子的运动轨迹如图?
?
质子在磁场中做匀速圆周运动：
??
?点的坐标：
?.??
（2）从到的运动时间：??
质子在电场中先做减速运动并使速度减为零，然后反向运动，在电场中运动的时间：
??
质子从运动到的时间：
?t3=T4=?π?m2qB??
所以，质子从点出发到第三次穿越轴所需时间：?
?.??
（3）质子第三次穿越轴后，在电场中做类平抛运动，由于与轴负方向成45°角，所以第四次穿越轴时：?
???
得：?
则沿电场方向速度分量为：
?
?
所以，速度的大小为
?
??速度方向与电场
的夹角设为
，如图所示，
则
??
所以
.
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在图示区域中，χ轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 B，今有一质子以速度v0由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段时间后从C点进入χ轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与χ轴正方向夹角为 45°，该匀强电场的强度大小为E，方向与Y轴夹角为45°且斜向左上方，已知质子的质量为 m，电量为q，不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）：
