题目内容
在图示区域中，χ轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 B，今有一质子以速度v0由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段时间后从C点进入χ轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与χ轴正方向夹角为 45°，该匀强电场的强度大小为E，方向与Y轴夹角为45°且斜向左上方，已知质子的质量为 m，电量为q，不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）：（1）画出质子从A点出发到第四次穿越χ轴运动过程的轨迹示意图
（2）求C点的坐标
（3）求出质子从A点出发运动到第三次穿越χ轴经历的时间．
分析：（1）带电粒子受到的电场力与电场线在同一条直线上，在电场中做直线运动，在磁场中做圆周运动，根据粒子的运动情况可以画出粒子的运动的轨迹；
（2）根据粒子的运动的轨迹和粒子在磁场中的运动的半径的大小可以求得粒子在C点的坐标；
（3）粒子在电场中做直线运动，在磁场中做圆周运动，根据粒子的运动的轨迹逐个分析可以求得粒子每次运动的时间的大小．
（2）根据粒子的运动的轨迹和粒子在磁场中的运动的半径的大小可以求得粒子在C点的坐标；
（3）粒子在电场中做直线运动，在磁场中做圆周运动，根据粒子的运动的轨迹逐个分析可以求得粒子每次运动的时间的大小．
解答：解：（1）粒子的运动的轨迹如图所示，根据
粒子的运动情况可以画出粒子的运动的轨迹．
（2）xc=-R(1+
)=-
(1+
)
（3）从A到C的运动时间t1=
=
质子在电场中先作减速运动并使速度减为零，然后反向运动，在电场中运动的时间t2=2
=
从C到D的运动时间t3=
?
=
质子从A出发第三次穿过Χ轴的时间为t=t1+t2+t3=
+
+
=
+
．
粒子的运动情况可以画出粒子的运动的轨迹．（2）xc=-R(1+
| ||
| 2 |
| mv0 |
| qB |
| ||
| 2 |
（3）从A到C的运动时间t1=
π+
| ||
| 2π |
| 2πm |
| qB |
| 5πm |
| 4qB |
质子在电场中先作减速运动并使速度减为零，然后反向运动，在电场中运动的时间t2=2
| v0 |
| qE/m |
| 2mv0 |
| qE |
从C到D的运动时间t3=
| ||
| 2π |
| 2πm |
| qB |
| πm |
| 2qB |
质子从A出发第三次穿过Χ轴的时间为t=t1+t2+t3=
| 5πm |
| 4qB |
| 2mv0 |
| qE |
| πm |
| 2qB |
| 2mv0 |
| qE |
| 7πm |
| 4qB |
点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．
练习册系列答案
相关题目
在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，x轴下方有一匀强电场．现有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间后从C点与x轴成45°角进入匀强电场区域，经时间t原路返回再次进入磁场继续运动．己知质子质量为m，电最为q，不计重力，磁场区域和电场区域足够大．求：
在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，有一质量为m、电量为q的质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间后从C点以与x轴正方向成45°角的速度进入x轴下方的匀强电场区域，该匀强电场的场强大小为E，方向与y轴夹角为45°且斜向左上方，不计质子的重力，磁场区域和电场区域足够大：
