题目内容

10.用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200Ω),使实验室提供如下器材:
电池组E(电动势3V,内阻不计)
电流表A1(量程0~10mA,内阻40Ω~60Ω)
电流表A2(量程0~500μA,内阻为1kΩ)
滑动变阻器R1(阻值范围0~20Ω,额定电流2A)
电阻箱R2(阻值范围0~9999Ω,额定电流1A)
开关S、导线若干,要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值,请回答下面问题:

(1)上述器材中缺少电压表,需选一只电流表将它改装成电压表进行测量,请在方框中画出测量Rx阻值的电路图,并在图中标明器材代号.
(2)实验中将电阻箱R2的阻值调到4000Ω,再调节滑动变阻器R1,两表的示数如图所示,可读出电流表A1的示数是6.4mA,电流表A2的示数是240μA,测得待测电阻Rx的阻值是187.5Ω.

分析 本题中没有电压表,所以需要将内阻为已知的电流表A2 与定值电阻串联改装为电压表,然后待测电阻的大小判断电流表应选外接法还是内接法,由于滑动变阻器阻值太小,故变阻器应用分压式接法.
电流表的读数若正好指在刻度线上,一般不估读;若指在两刻度线之间,一般按最小分度的$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{5}$估读;待测电阻根据Rx=$\frac{U}{I}$计算可得.

解答 解:(1)由于电流表A2 的额定电流太小,不能作为电流表单独使用;
又它的内阻一定,定值电阻R2 与电流表A2 内阻接近,可考虑将 A2与 R2串联,故可以将电流表 A2串联定值电阻 R2,将其改装成一个量程为3V的电压表.
改装表选用的器材是A2R2;
A2的满偏电压:${U}_{2}={I}_{2}{r}_{2}=500×1{0}^{-6}×1000=0.5$V
将其改装成一个量程为3V的电压表需要串联一个电阻:${R}_{串}=\frac{U-{U}_{2}}{{I}_{2}}=5000$Ω
所以,电压表的内阻RV=R2+r2=1000+5000=6000Ω,由于 $\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}>\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$,故电流表应用用外接法;
又滑动变阻器最大电阻远小于待测电阻阻值,故变阻器应用分压式接法,电路图如图所示;
(3)根据图可得,电流表的读数:6.4mA;A2的读数:240μA;对应的电压表:U=I2RV=240×10-6×$U={I}_{2}{R}_{V}=240×1{0}^{-6}×6000V=1.44$V
根据欧姆定律有${I}_{1}=\frac{U}{{Rg}_{1}}+\frac{U}{{R}_{X}}$,代入数值可得 RX=187.5Ω
故答案为:(1)电路如图
(2)6.4mA;240μA;187.5Ω

点评 在电学实验中,应将电阻值一定的电流表进行改装,若需改为电压表则应串联一电阻,若需改为电流表则应串联一电阻.

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