题目内容
如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．今从MN 上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R ．该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN ，第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．
（1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图；
（2）求出电场强度E的大小；
（3）求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r；
（4）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t ；
（1）
（2）
（3）
（4）
解析试题分析：（1）粒子的运动轨迹如图。
（2）由几何关系得
，粒子从c到o做类平抛运动，且在垂直、平行电场方向上的位移相等，都为
类平抛运动时间为
又
又 
联立得
（3）粒子在电场中的加速度为
，
，v1=v.
粒子第五次过MN进入磁场后的速度 
则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径
（4）粒子在磁场中运动的总时间为
粒子做直线运动所需时间为
联立得粒子从出发到第五次到达O点所需时间
考点：带电粒子在匀强磁场及在匀强电场中的运动；牛顿定律的应用。
练习册系列答案
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中，
轴左侧有沿
轴正向的匀强电场，场强大小为E；
时刻，从
沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
，虚线下方匀强磁场范围足够大，磁感应强度为
，现有质量为
、电量为
的带正电粒子从距电磁场边界
处无初速释放（带电粒子重力可忽略不计）．求： 
、带电量为
的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP=d,OQ=2d,不计粒子重力。
