Question

汽车发动机的功率为150kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0×10³N，求：
（1）汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是

 

m/s．
（2）若汽车保持0.5m/s²的加速度做匀加速启动，这一过程能持续时间为

 

s．

Answer 1

分析：（1）当牵引力等于阻力时，加速度为零，汽车的速度最大，根据阻力得出牵引力的大小，通过额定功率求出最大速度的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合功率求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答：解：（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大．
则F=f=5000N．
所以最大速度vm=

P

F

=

P

f

=30m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma
解得F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N
则匀加速直线运动的末速度v=

P

F

=

150000

7500

=20m/s．
匀加速直线运动的时间t=

v

a

=

20

0.5

s=40s．
故答案为：30；40

点评：解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道加速度为零时，汽车做匀速直线运动，此时速度最大．以恒定加速度启动时，关键求出牵引力和匀加速直线运动的末速度，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．