Question

如图所示，质量为M＝4kg的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.01，板上最左端停放着质量为m＝1kg可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距L＝5m，车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t＝2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求：
小题1:试通过计算说明，电动小车在木板上运动时，木板能否保持静止?
小题2:试求出碰后木板在水平面上滑动的距离。

Answer 1

小题1:不可能
小题2:S＝0.2m

小题1:
设木板不动，电动车在板上运的加速度为．
由L＝    得…………………………………………………1′
此时木板使车向右运动的摩擦力………………………………1′
木板受车向左的反作用力…………………………………………1′
木板受地面向右最大静摩擦力…………………………1′
所以木板不可能静止，将向左运动  ………………………………………1′
小题2:
设电动车向右运动加速度,木板向左运动加速度为，碰前电动车速度为，木板速度为,碰后共同速度为v，两者一起向右运动s而停止。
对电动车  …………………………………………………………………1′
对木板m+M）g＝Ma……………………………………………………1′
              F′＝F…………………………………………………………
又…………………………………………………………1′
解得………………………………1′
……………………………………………………………1′
……………………………………………………………1′
两者相碰时，动量守恒   …………………………1′
 
s……………………………………1′
根据动能定理：－…………………………………1′
解得：S＝0.2m………………………………………………………………………1′