Question

测得某矿石中铀、铅质量比为1.17∶1,假设开始时矿只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206.已知铀238的半衰期是4.5×10⁹年，求矿石的年龄.

 

Answer 1

【答案】

4.5×10⁹年

【解析】

试题分析：只要利用半衰期的计算公式m=找出m、m₀的关系，τ=4.5×10⁹年,即可求出矿石的年龄.

设开始矿石中有m₀(千克)的铀238，经n个半衰期后，剩余铀m(千克),则m=,衰变掉的铀m₀-m=,一个铀核衰变成一个铅核，设生成铅x(千克)，

则

x=

据题意有

即

解得n=1,即t=τ=4.5×10⁹年

考点：半衰期的利用

点评：解此类问题要抓住两个要点：一是半衰期公式中的m、m₀及衰变掉的原子核的质量（m₀-m）之间的关系.二是衰变掉的原子核与产生的新核质量之间的比例关系，每衰变掉一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比