题目内容
测得某矿石中铀、铅质量比为1.17：1，假设开始时矿石只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206.已知铀238的半衰期是4.5×109年，求矿石的年龄.
解析：解此类问题要抓住两个要点：一是半衰期公式中的m、m0及衰变掉的原子核的质量(m0-m)之间的关系.二是衰变掉的原子核与产生的新核质量之间的比例关系，每衰变掉一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比.
只要利用半衰期的计算公式m=m0
找出m、m0的关系，τ=4.5×109，即可求出矿石的年龄.
设开始矿石中有m0(千克)的铀238，经n个半衰期后，剩余铀m(千克)，则m=m0
，衰变掉的铀m0-m=m0[1-
]，一个铀核衰变成一个铅核，设生成铅x(千克)，则
据题意有
解得n=1，即t=τ=4.5×109年.
答案：4.5×109年
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