Question

在2006年的多哈亚运会的跳水比赛中，有一个单项是“3米跳板”，比赛的过程可简化如下：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，然后跳板又将运动员弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动员视为质点，运动员的质量m＝60kg，g=10m/s²。最高点A、水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图所示。求

（1）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能？

（2）运动员入水前的速度大小？

Answer 1

（1）E_p＝1.2 x 10³J

（2）

解析:

这是一道与实际体育运动相联系的题目，解决这类问题应该先将实际上的运动转化为物理中的运动模型，然后运用相关规律去求解。本题应该把运动员视为质点。

（1）设A、C之间的高度差为h，则有h＝h₁＋h₂＝1.2＋0.8=2m。设跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能为Ep，据机械能守恒定律有E_p＝mgh，E_p＝60 x 10 x 2=1.2 x 10³J。

（2）设最高点与水面之间的高度差为H，则有H＝h₁+h₃=1.2+3=4.2m，运动员做自由落体运动，设入水前的速度为v，则有mgH=mv²/2，，。