Question

在2006年的多哈亚运会的跳水比赛中，有一个单项是“3米跳板”，比赛的过程可简化如下　：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，然后跳板又将运动员弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动员视为质点，运动员的质量m＝60kg，g=10m/s²。最高点A、水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图所示。求

（1）、跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能？

（2）、运动员入水前的速度大小？

Answer 1

1.2 x 10³J   ；

解析:

（1）、设A、C之间的高度差为h，则有

　　　　h＝h₁＋h₂＝1.2＋0.8=2m　　（3分）

设跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能为Ep，据机械能守恒定律有

E_p＝mgh      (3分)

E_p＝60 x 10 x 2=1.2 x 10³J    (2分)

（2）、设最高点与水面之间的高度差为H，则有

H＝h₁+h₃=1.2+3=4.2m    (3分)

运动员做自由落体运动，设入水前的速度为v，则有

mgH=mv²/2   

　　　　　(3分)

　　　（2分）