Question

如图，水平地面上沿竖直方向固定一轻质弹簧，质量为m的球由弹簧正上方离弹簧上端高H处自由下落，刚接触到弹簧时的速度为v，在弹性限度内弹簧的最大压缩量为h，若设球在最低处的重力势能为零，那么弹簧被压缩了h时的弹性势能为（　　）

• A．mgH
• B．mgh
• C．mgh+

  1

  2

  mv2
• D．mg（H+h）

Answer 1

分析：小球和弹簧系统机械能守恒，小球自由落体阶段机械能也守恒，根据守恒定律列式求解即可．

解答：解：初位置小球的动能为零，重力势能为：mg（h+H）；
刚接触弹簧时的机械能为：mgh+

1

2

mv2；
末位置小球的动能为零，重力势能为零；
小球和弹簧系统机械能守恒，小球机械能的减小量等于弹簧机械能的增加量，为mg（h+H）或者mgh+

1

2

mv2；
小球自由落体阶段机械能也守恒，故mgH=

1

2

mv2；
故CD正确，AB错误；
故选CD．

点评：本题关键根据机械能守恒定律列式求解，要注意多解性，基础题．