Question

如图所示，两个截面半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为L．在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C，A、B、C始终都处于静止状态．则（     ）

A、B对地面的压力大小为3mg

B、地面对A的作用力沿A C方向

C、L越小，A、C间的弹力越小

D、L越小，地面对A、B的摩擦力越小

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、以三个物体组成的整体为研究对象，由平衡条件得知：地面对B的支持力为1.5mg，则由牛顿第三定律得知B对地面的压力大小也为1.5mg；故A错误；

B、地面对A有支持力和摩擦力两个力作用，地面对A的作用力是它们的合力；如图所示根据平衡条件知：地面的支持力N₁和摩擦力f的合力与力mg和压力N₂的合力等大、反向，C球对A的压力N₂方向沿AC方向，则力mg和压力N₂的合力一定不沿AC方向，故地面对A的作用力不沿AC方向，故B错误．

C、以C为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件有：

得 ，L越小，θ越小，则得A对C间的弹力N₂′越小，故C正确；

D、以A为研究对象，根据平衡条件得知：地面对A的摩擦力f=N₂sinα，而C对A的压力N₂=N₂′，则得L越小，α越小，f越小，故D正确。

故选CD