题目内容
如图所示，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度也为B．把一粒子源放在顶点a处，它将沿∠a的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0=| qBL |
| m |
分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，写出动力学方程，求出粒子运动的半径，做出粒子运动的轨迹，最后根据轨迹中的几何关系进行计算．
解答：解：：A、B：粒子所受到的洛仑兹力充当向心力，即Bqv0=m
，解得R=
=L，故A、B均错误；
C、D：粒子在磁场中的周期：T=
=
，如图所示，粒子经历三段圆弧回到a点，则由几何关系可知，各段所对应的圆心角分别为：
，
，
，
则带电粒子第一次返回到a点所用时间为t=
T=
，故C错误，D正确；
故选：D．
| v2 |
| R |
| mv0 |
| Bq |
C、D：粒子在磁场中的周期：T=
| 2πR |
| v |
| 2πm |
| Bq |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
| π |
| 3 |
则带电粒子第一次返回到a点所用时间为t=
| 7 |
| 6 |
| 7πm |
| 3qB |
故选：D．
点评：本题的难点在于几何图象的确定应分析，要抓住三角形内外圆半径均为L，则可得出各自圆弧所对应的圆心角，从而确定粒子运动所经历的时间．
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