题目内容
如图所示，质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中的虚线区域。当靶盒A进入相互作用区域时便有向左的水平恒力F=20N作用。在P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度v0=50m/s、质量m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。若每当靶盒A停在或到达O点时，就有一颗子弹进入靶盒A内，求：
（1）当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点的最大距离
（2）当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历的时间
（3）当第100颗子弹进入靶盒A时，靶盒A已经在相互作用区中运动的时间
【答案】
（1）设第一颗子弹进入靶盒A后，子弹与靶盒的共同速度为v1。
根据动量守恒，有：mv0=（m+M）v1 （3分）
设A离开O点的最大距离为s1，由动能定理有：
-Fs1=0-
解得：s1=1.25m（2分）
（2）根据题意，A在恒力F作用下返回O点时第二颗子弹正好打入，由于A的动量与第二颗子弹动量大小相同、方向相反，故第二颗子弹打入后，A将静止在O点。（1分）
设第三颗子弹打入A后，它们的共同速度为v3，由动量守恒得：mv0=（3m+M）v3 （2分）
设A从离开O点到又回到O点所经历的时间为t，取碰后A运动的方向为正方向，由动量定理得：
-F
=0-
（3分）
解得：t=0.5s（2分）
（3）从第(2)问的计算可以看出，每1、3、5、……（2n+1）颗子弹打入A后，A运动时间均为t=0.5s 故总时间t总=50t=25s（4分）
【解析】略
练习册系列答案
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如图所示：质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中划虚线部分所示，当靶盒A进入相互作用区时便受指向O点的恒力F=20N作用，P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒并每次发射一颗水平速度υ0=50m/s、质量m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短．现约定，每当靶盒A停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒A内．
如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接，Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短，不计空气阻力，求