Question

5．实验室中有一个未知电阻R_x，为测其阻值，小明同学进行了以下实验探究：
（1）小明先用多用电表欧姆挡粗测其阻值．
选用倍率为“×10”的电阻挡测量时，按规范操作，指针的位置如图1中的a．现要较准确的测量该电阻的阻值，在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，应进行的具体操作是选择×1电阻挡，重新进行欧姆调零；按正常顺序操作后，指针的位置如图中b，则该电阻的阻值为3Ω．

（2）为了更加精确的测量其阻值，小明同学首先利用如下器材设计了实验方案甲
A．电压表（量程6V，内阻约几千欧）
B．电流表（量程0.4A，内阻约几欧）
C．滑动变阻器R（阻值0～20Ω，额定电流1A）
D．电池组E（电动势约为6V，内阻不计）
E．开关S和导线若干
在保证各仪器安全的情况下，该实验方案存在的主要问题是电压表指针偏转角度太小，读数带来的误差比较大．
（3）经过认真思考，小明对实验方案甲进行了改进．改进方案如图乙所示．已知实验中调节滑动变阻器两次测得电压表和电流表的示数分别为U₁、I₁和U₂、I₂，由以上数据可得R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）用欧姆表测电阻要选择合适的挡位使指针指在中央刻度线附近，欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数．
（2）当电表指针偏角太小时读数误差较大，实验误差较大．
（3）根据实验数据应用闭合电路欧姆定律求出待测电阻阻值．

解答 解：（1）选用倍率为“×10”的电阻挡测量，指针的位置如图1中的a，指针偏角太大，说明所选挡位太大，要较准确的测量该电阻的阻值，应 选择×1电阻挡，重新进行欧姆调零，然后再测电阻；按正常顺序操作后，指针的位置如图中b，则该电阻的阻值为：3×1=3Ω．
（2）待测电阻阻值约为3Ω，电流表量程为0.4A，则待测电阻两端最大电压约为：U=IR=0.4×3=1.2V，电压表量程为6V，电压表量程太大，电压表指针偏转角度太小，读数误差 较大，实验误差较大．
（3）电源内阻不计，由图乙所示可知，电源电动势：E=U₁+I₁R_X，E=U₂+I₂R_X，解得：R_X=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故答案为：（1）选择×1电阻挡，重新进行欧姆调零；3；（2）电压表指针偏转角度太小，读数带来的误差比较大；（3）$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 本题考查了欧姆表的使用方法与注意事项、欧姆表读数，求待测电阻阻值表达式，要掌握常用器材的使用方法、注意事项与读数方法；用欧姆表测电阻要选择合适的挡位使指针只在你中央刻度线附近，欧姆表换挡后要重新进行欧姆调零．