Question

11．某次海难翻船事故中，航空部队动用直升机抢救落水船员．为了抢时间，直升机垂下的悬绳拴住船员后立即上拉．上拉的速度v₁=3m/s，同时飞机以速度v₂=12m/s水平匀速飞行，经过12s船员被救上飞机．求：
（1）飞机救船员时的高度．
（2）被救船员在悬绳上相对海水的速度多大．

Answer 1

分析 （1）根据分运动与合运动的等时性，结合运动学公式，即可求解；
（2）根据矢量的合成法则，结合三角知识，即可求解．

解答 解：（1）船员在竖直方向上匀速运动，同时还水平方向做匀速运动，由合运动与分运动具有等时性，
因此船员的高度，h=v₁t=3×12=36m；
（2）航员水平方向速度为v₂=12m/s，竖直方向的速度为v₁=3m/s，
根据矢量合成法则，则船员在悬绳上相对海水的速度大小为v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+1{2}^{2}}$=$\sqrt{153}$m/s
答：（1）飞机救船员时的高度36m．
（2）被救船员在悬绳上相对海水的速度$\sqrt{153}$m/s．

点评 考查分运动与合运动的应用，掌握分运动与合运动具有等时性，注意合速度的求解方法．