Question

劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图30－3所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是(　　)

A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1

D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器电能用于α粒子(含两个质子，两个中子)加速

Answer 1

解析：粒子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因v＝＝2πRf，A正确；粒子离开回旋加速器的最大动能E_km＝mv²＝m×4π²R²f²＝2mπ²R²f²，与加速电压U无关，B错误；根据R＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1，C正确；因回旋加速器的最大动能E_km＝2mπ²R²f²与m、R、f均有关，D错误．

答案：AC