Question

5．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度l=1.010m．金属丝的电阻大约为4Ω．先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
（1）从图中读出金属丝的直径为0.520mm（0.518mm～0.522mm）．
（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
直流电源：电动势约4.5V，内阻很小；
电流表A₁：量程0～0.6A，内阻0.125Ω；
电流表A₂：量程0～3.0A，内阻0.025Ω；
电压表V：量程0～3V，内阻3kΩ；
滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω；
滑动变阻器R₂：最大阻值50Ω；
开关、导线等．在可供选择的器材中，应该选用的电流表是A₁，应该选用的滑动变阻器是R₁．
（3）根据所选的器材，画出实验电路图．
（4）若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R_x=4.2Ω，则这种金属材料的电阻率为8.8×10^-7Ω•m．（保留二位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数．
（2）根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器．
（3）根据题意确定滑动变阻器与电流表接法，然后作出电路图．
（4）根据实验数据，应用电阻定律求出金属材料的电阻率．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度读数：0.5mm；可动刻度读数0.01mm×2.0=0.020mm；故螺旋测微器读数为：0.520mm（0.518mm～0.522mm）；
（2）3A的电流表的量程太大，为减小读数误差，选小量程电流表，故选电流表A₁：量程0～0.6A，内阻0.125Ω；为保证电路安全和实验的准确性，滑动变阻器应选R₁；
（3）为保证电路安全，滑动变阻器限流式法，由题意知，电流表采用外接法，实验电路图如图所示；

（4）由电阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=$\frac{ρL}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$
所以电阻率ρ=$\frac{3.14×（0.52×1{0}^{-3}）×4.2}{4×1.01}$Ω•m≈8.8×10^-7Ω•m．
故答案为：（1）0.520（0.518～0.522）；（2）A₁；R₁（3）如图所示；（4）8.8×10^-7．

点评 本题关键：（1）用伏安法测电阻时安培表内、外接法的选择原则是“大内小外”，即对于大电阻采用安培表内接法，对于小电阻采用安培表外接法；（2）需要有较大的电压测量范围时，滑动变阻器采用分压式接法．