Question

13．关于太阳系中各行星的运动，开普勒指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即$\frac{{R}^{2}}{{T}^{2}}$=k，那么k的大小与下列哪些量有关（　　）

• A． 行星的质量
• B． 行星的运行速率
• C． 行星与太阳的距离
• D． 太阳的质量

Answer 1

分析 开普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{2}}{{T}^{2}}$=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，从而即可求解．

解答 解：A、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故A错误；
B、式中的k只与恒星的质量有关，与行星速率无关，故B错误；
C、式中的k只与恒星的质量有关，与行星与太阳的距离无关，故C错误；
D、式中的k只与恒星的质量有关，故D正确；
故选：D．

点评 行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．