Question

如图所示，质量为m的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连．静止时，弹簧c沿竖直方向，相邻两弹簧间的夹角均为120°.已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为(　　)

A．F                                               B．F＋mg

C．F－mg                                       D．mg－F

Answer 1

解析：本题容易错误地认为三根弹簧一定都处于拉伸状态而漏选A、B、D.

质点受四个力作用：重力mg，a、b、c的弹力F_a、F_b、F_c，四力合力为零，由于弹簧a、b对质点的作用力方向未知，故本题有多解．

当弹簧a、b的弹力均斜向上或斜向下时，因为夹角等于120°，故a、b的弹力的合力大小为F，且竖直向上或竖直向下．

当a、b弹力的合力竖直向上，c的弹力也向上时，F_c＝mg－F，则当mg＝2F时，F_c＝F，故选项A、D正确．

当a、b弹力的合力竖直向上，c的弹力向下时，F_c＝F－mg，故选项C正确．

当a、b弹力的合力竖直向下，c的弹力向上时，F_c＝F＋mg，故选项B正确．

答案：ABCD