题目内容
3．
如图所示，小车停放在光滑的水平面上，小车的质量为M=8kg，在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块，BC是一段光滑的圆弧，在B点处与AB相接，物块与水平面AB部分问的动摩擦因数μ=0.2，现给物块一个5m/s水平向右的初速度，物块便沿AB滑行，并沿BC上升，然后又能返回，最后恰好回到A点处与小车保持相对静止，求：（1）从物块开始滑动至返回A点整个过程中，因物块相对滑动而损失的机械能为多少？
（2）物块沿BC弧上升相对AB平面的高度为多少？
（3）小车上平面AB长为多少？
分析 （1）由动量守恒定律求出物块与车的共同速度，然后由能量守恒定律求出系统损失的机械能；
（2）以车与物块组成的系统为研究对象，由动量守恒定律与能量守恒定律求出物块上升的最大高度．
（3）根据系统损失的机械能等于系统克服摩擦力做功，求AB的长度．
解答 解：（1）设物块获得的初速度为v0，物块与小车组成的系统相对静止时共同速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律有：
mv0=（m+M）v
根据能量守恒定律，损失的机械能为：
△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）2；
联立可得：△E=20J；
（2）物块上升到最大高度时物块与小车具有相同的速度，设为v′．
在水平方向根据动量守恒定律应有：mv0=（m+M）v′
物块从A到上升到最高点的过程，对物块与小车组成的系统，由能量守恒定律应有：
$\frac{1}{2}$（m+M）v′2+mgh+QAB=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
根据功能关系有：QAB=$\frac{1}{2}$△E
联立解得：h=0.5m；
（3）根据功能关系有：△E=μmg•2LAB；
解得小车上平面AB长为：LAB=2.5m；
答：（1）从物块开始滑动至返回A点整个过程中，因物块相对滑动而损失的机械能为20J
（2）物块沿BC弧上升相对AB平面的高度为0.5m
（3）小车上平面AB长为2.5m．
点评 应明确：①对存在有相互作用的问题，应想到应用动量守恒定律求解，注意动量守恒的条件是相互作用的系统不受外力或受到的合外力为零；②对有相互作用的问题，应结合能量守恒定律求解；③“摩擦生热”公式Q=fS相对中：f是指物体受到的滑动摩擦力大小，S相对是指物体发生相对位移大小或相对路程．
练习册系列答案
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13．
如图，电路中三个电阻R1、R2、R3的阻值分别为2R、3R和6R．当电键S1、S2均闭合时，电源输出功率为P0，当S1、S2均断开时，电源输出功率为$\frac{5{P}_{0}}{8}$，由此可知（ ）
如图，电路中三个电阻R1、R2、R3的阻值分别为2R、3R和6R．当电键S1、S2均闭合时，电源输出功率为P0，当S1、S2均断开时，电源输出功率为$\frac{5{P}_{0}}{8}$，由此可知（ ）| A． | 电源的内阻为R | |
| B． | 电源的电动势为3$\sqrt{{P}_{0}R}$ | |
| C． | 电键S1、S2均闭合时，R2的电功率等于$\frac{2{P}_{0}}{3}$ | |
| D． | 电键S1断开、S2闭合时，电源的输出功率大于P0 |
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 布朗运动虽不是分子运动，但它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动 | |
| B． | 一木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大 | |
| C． | 当液体与大气接触是，液体表面层相同物质质量的分子的势能比液体内部相同物质量的分子的势能要大 | |
| D． | 缓慢压缩一定量气体（不计分子势能），若此过程气体温度不变，则外界对气体做正功，但气体内能不变 | |
| E． | 气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多 |
11．探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h的圆形工作轨道．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为$\sqrt{g（R+h）}$ | |
| B． | 飞行试验器在工作轨道上的加速度为（$\frac{R}{R+h}$）2g | |
| C． | 飞行试验器绕月球运行的周期为2π$\frac{R}{g}$ | |
| D． | 月球的平均密度为$\frac{3g}{4πG（R+h）}$ |
A、B两小车的质量分别为2kg和3kg．它们之间有一被压缩的弹簧，它们一起在光滑的水平面上向右运动，速度大小为4m/s．运动至某位置时细线断裂使弹簧将A、B两小车弹开．弹开后A小车的速恰好为零，试求：
8．2015年11月27日5时24分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将遥感二十九号卫生发射升空．认为卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动，已知引力常量为G，地球的质量为M，卫星的线速度大小为v，则根据以上信息可求得（ ）
| A． | 地球表面的重力加速度 | B． | 卫星向心加速度的大小 | ||
| C． | 卫星绕地球做圆周运动的周期 | D． | 卫星离地面的高度 |
15．
如图所示，一根轻绳跨过定滑轮后系在体积较大的球上，在轻绳的另一端加一个力F，使球沿竖直面由图示位置缓慢上升，各处的摩擦不计，在这个过程中拉力F（ ）
如图所示，一根轻绳跨过定滑轮后系在体积较大的球上，在轻绳的另一端加一个力F，使球沿竖直面由图示位置缓慢上升，各处的摩擦不计，在这个过程中拉力F（ ）| A． | 逐渐增大 | B． | 保持不变 | C． | 先增大后减小 | D． | 先减小后增大 |
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 一定质量的气体膨胀对外做功100J，同时从外界吸收120J的热量，则它的内能增大20J | |
| B． | 分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的引力增大，斥力减小 | |
| C． | 由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力 | |
| D． | 已知某物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则这种物体的分子体积为V0=$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$ | |
| E． | 液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动 |
13．
如图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上．同时用力F向右推劈，使P与劈保持相对静止，当前进的水平位移为S时，劈对P做的功为（ ）
如图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上．同时用力F向右推劈，使P与劈保持相对静止，当前进的水平位移为S时，劈对P做的功为（ ）| A． | Fs | B． | $\frac{mgssinθ}{2}$ | C． | mgscosθ | D． | mgstanθ |