Question

10．理想变压器原线圈a匝数n₁=200匝，副线圈b匝数n₂=100匝，线圈a接在μ=44sin 314tV交流电源上，“12V，6W”的灯泡恰好正常发光．电阻R₂=16Ω，电压表V为理想电表．下列推断正确的是（　　）

• A． 交变电流的频率为100Hz
• B． 穿过铁芯的磁通量的最大变化率为$\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s
• C． 电压表V的示数为22V
• D． R₁消耗的功率是1W

Answer 1

分析 已知电压的表达式，则根据f=$\frac{ω}{2π}$可求得交变电流的频率；由副线圈中灯泡的额定值求解其电流；由欧姆定律求解电压；由法拉第电磁感应定律可求得最大磁通量的变化率．由功率公式可求得功率．

解答 解：A、由公式可知，角速度ω=100π，则f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz；故A错误；
B、C、灯泡正常发光，故副线圈中电流为I=$\frac{P}{U}=\frac{6}{12}$=0.5A；故电压表示数为：U₂=12+IR₂=12+0.5×16=20V；
故穿过钱芯的磁通量的最大变化率为：$\frac{20\sqrt{2}}{100}$=$\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s；故B正确，C错误；
D、由电压之比等于功率之比可知，输出端电压为40V，R₁两端的电压为U₁=44-40=4V；根据电流之比等于电匝数的反比可得：I₁=0.25A；则功率P=UI=4×0.25=1W；故D正确；
故选：BD

点评 本题要注意电源电压是加在R₁和变压器上的，不是直接接在变压器上的；故只能由输出端利用欧姆定律进行分析，再对变压器根据电压、电流与匝数的关系进行分析．