Question

2．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点o为坐标原点，其电势能E_p与位移x的关系如图所示．则电场强度E、粒子加速度a、粒子动能E_k和粒子速度v与位移x关系图象中合理的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动；根据功能关系得到E_p-x图象的斜率的含义，得出电场力的变化情况；
然后结合加速度的含义判断加速度随着位移的变化情况．

解答 解：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：F=|$\frac{{△E}_{p}}{△x}$|，即E_p-x图象上某点的切线的斜率表示电场力；
A、Ep-x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E=$\frac{F}{q}$，故电场强度也逐渐减小；故A错误；
B、根据动能定理，有：F•△x=△E_k，故E_k-x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与C图矛盾，粒子做加速度减小的加速运动，故B正确，C错误；
D、题图v-x图象是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故D错误；
故选：B．

点评 本题切入点在于根据E_p-x图象得到电场力的变化规律，突破口在于根据牛顿第二定律得到加速度的变化规律，然后结合动能定理分析；不难．