Question

20．如图（a）为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验装置简图，A为小车，B为电火花打点计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长木板，在实验中近似认为细线对小车拉力F的大小等于砝码和小桶的总重力，小车运动加速度a可用纸带上的点求得：
（1）实验过程中，电火花打点计时器应接在交流（选填“直流”或“交流”）电源上，调整定滑轮的高度，应使细线与长木板平行．
（2）图（b）是实验中获取的一条纸带的一部分，电火花打点间隔为0.02s，其中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，则打“3”计数点时小车的速度大小为0.26m/s，由纸带求出沾上车的加速度的大小a=0.49m/s²．（计算结果均保留2位有效数字）
（3）在“探究加速度与质量的关系”时，以小车质量的倒数为横坐标，以小车的加速度为纵坐标建立平面直角坐标系，根据实验数据画出了如图（d）所示的图象，根据图象可得出实验结论，即加速度与质量成反比；并且可求得该实验中小车受到的拉力大小为0.5N．

Answer 1

分析 （1）电火花打点计时器应使用交流电源，为了使绳子的拉力等于合力，绳子的方向应与长木板平行；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上打3点时小车的瞬时速度大小．
（3）根据图象a与$\frac{1}{m}$的斜率含义，从而求解拉力大小．

解答 解：（1）电火花打点计时器应接在220V交流电源上，调整定滑轮的高度，应使细线与长木板平行；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
${v}_{3}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}=\frac{0.024+0.0288}{0.2}=0.26m/{s}^{2}$，
根据作差法得：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0288+0.0240-0.0189-0.0140}{0.04}$=0.49m/s²．
（3）根据图象d可知，当拉力一定时，加速度与质量成反比，设小车质量为m，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有F=ma；
则有：a=$F\frac{1}{m}$，
所以a-$\frac{1}{m}$图象的斜率为F，故有：F=$\frac{1.5}{3.0}$=0.5N
故答案为：（1）交流；与长木板平行；（2）0.26；0.49；（3）成反比；0.5

点评 本题考查了打点计时器的应用及打出的纸带的处理方法，有利于学生基本知识的掌握，同时也考查了学生对实验数据的处理方法，及试验条件的掌握，难度适中．