Question

4．如图所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动．若物块与水平面间接触面光滑，物块A的加速度大小为a₁，物块A、B间的相互作用力大小为N₁；若物块与水平面间接触面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a₂，物块A、B间的相互作用力大小为N₂，则以下判断正确的是（　　）

• A． a₁=a₂
• B． a₁＞a₂
• C． N₁=N₂
• D． N₁＜N₂

Answer 1

分析 A、B具有相同的加速度，根据牛顿第二定律分别求出水平面光滑和粗糙时的加速度，隔离对B分析，求出弹力的大小，从而进行比较．

解答 解：接触面光滑时，整体分析：${a}_{1}=\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{F}{2m}$，对B分析：${N}_{1}={m}_{B}{a}_{1}=\frac{F}{2}$．
接触面粗糙时，整体分析：${a}_{2}=\frac{F-f}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，可知a₁＞a₂；故B正确，A错误．
对B分析：${N}_{2}+{m}_{B}{a}_{2}+\frac{f}{2}=\frac{F}{2}$，则N₁=N₂．故C正确．
对A分析，F-N₁=m_Aa₁，可知N₁＜F，故D正确．
故选：BCD．

点评 考查学生应用牛顿运动定律知识解决有关连接体问题的能力，知道A、B两物体具有相同的加速度，通过整体法和隔离法，运用牛顿第二定律进行求解．