题目内容
如图所示，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子在O点以v0的初速度跟水平方向成θ角射出，粒子在运动过程中所受阻力大小恒为Ff，如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后，可使粒子沿初速度方向做直线运动．（1）求所加最小匀强电场场强的大小及方向．
（2）若加上水平向左、大小一定的匀强电场，经过一段时间后粒子又回到了O点，求粒子回到O点时速度大小．
分析：（1）当合力的方向与速度的方向在同一条直线上时，粒子做直线运动，抓住电场力和重力的合力与速度方向在同一条直线上，根据平行四边形定则求出电场力的最小值，从而确定电场强度的最小值和方向．
（2）根据牛顿第二定律求出加速度的大小，通过速度位移公式求出粒子减速运动的位移，对全过程运用动能定理求出粒子回到O点的速度．
（2）根据牛顿第二定律求出加速度的大小，通过速度位移公式求出粒子减速运动的位移，对全过程运用动能定理求出粒子回到O点的速度．
解答：解：（1）当场强方向与v0垂直且向左上方时，电场强度最小，如图所示．
qE=mgcosθ
所以E=
（2）由牛顿第二定律得，
+Ff=ma
则a=
+
粒子做减速运动的位移x=
=
对往返全过程运用动能定理得，
-2Ffx=
mv2-
mv02
所以v=v0
．
答：（1）所加最小匀强电场场强的大小为E=
，方向与v0垂直且向左上方．
（2）粒子回到O点时速度大小为v0
．
qE=mgcosθ
所以E=
| mgcosθ |
| q |
（2）由牛顿第二定律得，
| mg |
| sinθ |
则a=
| g |
| sinθ |
| Ff |
| m |
粒子做减速运动的位移x=
| v02 |
| 2a |
| v02 | ||||
2(
|
对往返全过程运用动能定理得，
-2Ffx=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
所以v=v0
|
答：（1）所加最小匀强电场场强的大小为E=
| mgcosθ |
| q |
（2）粒子回到O点时速度大小为v0
|
点评：本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理和运动学公式，综合性较强，知道粒子做直线运动的条件．
练习册系列答案
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