题目内容

（16分）如图一所示，竖直面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5 m，上端通过导线与阻值为2 W的电阻R连接，下端通过导线与阻值为4 W的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有水平向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图二所示，CE长为2 m。在t＝0时，电阻2 W的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，g取10m/s2。求：

（1）通过小灯泡的电流强度

（2）金属棒的质量

（3）t=0.25s时金属棒两端的电势差

（4）金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，电阻R中的焦耳热

（1）金属棒未进入磁场时，

 

（2）因灯泡亮度不变，故0.2s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，

所以金属棒的质量m=G/g=0.024Kg          （1分）

（3） 金属棒在磁场中运动时电动势

        

金属棒从CD位置运动到EF位置过程的时间为t2=

在这段时间内U=ＩLRL=0.4×4V=1.6V，所以t=0.25s时金属棒两端的电势差为1.6V（2分）

（4）金属棒在进入磁场前，电阻R中的焦耳热

   （1分）

金属棒从AB位置运动到EF位置过程中的焦耳热

    （2分）

金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，电阻R中的焦耳热

（1分）

练习册系列答案
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（2013?辽宁二模）如图甲所示，光滑、绝缘直角三角型斜面MON固定在水平地面上，ON边长s=12m，θ=370；虚线左、右空间存在磁感应强度为B1=
2πm
q
(T)B2=
4πm
q
(T)的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向里、向外；整个空间存在着竖直方向的、随时间交替变化的匀强电场（如图乙所示，竖直向上方向为正方向）．在距O点L=
6
π
(m)处的P点有一物块抛射器，在t=0时刻将一质量为m、带电荷量为q（q＞0）的小物块（可视为质点）抛入电磁场，小物块恰好能在O点切入ON斜面．设小物块在ON面上滑行时无电荷损失且所受洛伦兹力小于2mgcosθ，求：
（1）小物块抛出速度的大小；
（2）小物块从抛出到运动至N点所用时间．
如图甲所示，光滑、绝缘的直角三角形斜面MON固定在水平地面上，ON边长s=12m，θ=37°；虚线左、右空间分别存在磁感应强度为B1=
2πm
q
T，B2=
4πm
q
T的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向外、向里；整个空间存在着竖直方向的、随时间交替变化的匀强电场（如图乙所示，竖直向上方向为正方向）．在距O点为L=
6
π
处的P点有一物块抛射器，在t=0时刻将一质量为m、带电荷量为q（q＞0）的小物块（可视为质点）抛入电磁场，小物块恰好能在0点切人ON斜面．设小物块在ON面上滑行时无电荷损失且所受洛伦兹力小于2mgcosθ，取g=10m/s?，求：

（1）小物块被抛出时的速度大小和方向．
（2）小物块从抛出到运动至N点所用的时间．
如图6所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零.对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有（　　）?

图6

A.小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大?

B.小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小?

C.小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小?

D.小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大?

25．如图甲所示，光滑、绝缘直角三角型斜面固定在水平地面上，边长；虚线左、右空间存在

磁感应强度为 的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向里、向外；整个空间存在着竖直方向的、随时问交替变化的匀强电场(如图乙所示，竖直向上方向为正方向)。在距点处的点有一物块抛射器，在时刻将一质量为、带电荷量为的小物块(可视为质点)抛入电磁场，小物块恰好能在点切入斜面。设小物块在面上滑行时无电荷损失且所受洛伦兹力小于，求：

    (1)小物块抛出速度的大小；

(2)小物块从抛出到运动至点所用时间。

 (多选)(竖直面内圆周运动模型)如图7所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足(g＝10 m/s2)                     (　　)．

A．v0≥0                 B．v0≥4 m/s

C．v0≥2 m/s           D．v0≤2 m/s

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