题目内容

如图6所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零.对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有（　　）?

图6

A.小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大?

B.小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小?

C.小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小?

D.小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大?

A?

解析：在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，只有重力和弹力做功，小球的机械能守恒，即动能、弹性势能和重力势能的总和不变.由于弹力一直做负功，弹性势能不断增加，故小球的动能和重力势能的总和越来越小；同理，由于重力一直做正功，重力势能不断减少，故小球的动能和弹性势能的总和越来越大.A选项正确.

练习册系列答案
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（2011?商丘三模）如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD．已知斜面AB与水平方向成37°角，斜面AC与水平方向成
53°角，斜面CD与水平方向成30°角，A点与C点的竖直高度为h1=0.8m，C点与D点的竖直高度为h2=3.25m．在D点右侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧左端到D点的水平距离为s=3.8m．质量均为m=1kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑．在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向．乙进入水平面后向右运动，与弹簧接触后压缩弹簧，最大压缩量为x=0.25m，然后弹簧又将乙物体弹开，乙物体向左运动恰好到达D点停止，甲物体进入水平面后便向左运动最终停止．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）乙物体与水平面的动摩擦因数？
（2）弹簧的最大弹性势能为多少？
（3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？
（4）若以释放甲乙物体时作为t=0时刻，作出斜面体受到地面的摩擦力大小f随时间变化的图线（不要求写出作图依据，但要在图象中标明有关数据）．
如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量m=0.04kg、电量q=+2×10-4c的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接．某一瞬间释放弹簧弹出小球，小球从水平台右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点，并沿轨道滑下．已知AB的竖直高度h=0.45m，倾斜轨道与水平方向夹角为α=37°、倾斜轨道长为L=2.0m，带电小球与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.5．倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与光滑竖直圆轨道相连，在C点没有能量损失，所有轨道都绝缘，运动过程小球的电量保持不变．只有过山车模型的竖直圆轨道处在范围足够大竖直向下的匀强电场中，场强E=2.0×103V/m．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：
（1）被释放前弹簧的弹性势能？
（2）要使小球不离开轨道（水平轨道足够长），竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（3）如果竖直圆弧轨道的半径R=0.9m，小球进入轨道后可以有多少次通过竖直圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点P？
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(19分)如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量、电量的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接。某一瞬间释放弹簧弹出小球，小球从水平台右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点，并沿轨道滑下。已知AB的竖直高度，倾斜轨道与水平方向夹角为、倾斜轨道长为，带电小球与倾斜轨道的动摩擦因数。倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与光滑竖直圆轨道相连，在C点没有能量损失，所有轨道都绝缘，运动过程小球的电量保持不变。只有过山车模型的竖直圆轨道处在范围足够大竖直向下的匀强电场中，场强。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：

（1）被释放前弹簧的弹性势能？

（2）要使小球不离开轨道（水平轨道足够长），竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？

（3）如果竖直圆弧轨道的半径，小球进入轨道后可以有多少次通过竖直圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点P？