题目内容

14．如图所示，A、B是水平传送带的两个端点，起初以v0=1m/s的速度顺时针运转．今将一小物块（可视为质点）无初速度地轻放在A处，同时传送带以a0=1m/s2的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因素为0.2，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道CPN，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角1350的圆弧，PN为其竖直直径，C点与B点的竖直距离为R，物体离开传送带后由C点恰好无碰撞落入轨道．取g=10m/s2，求：

（1）物块由A端运动倒B端所经历的时间．
（2）AC间的水平距离
（3）判断物体能否沿圆轨道到达N点．

分析 解决此题的关键是抓住过程分析及各过程之间的联系．物体刚放上传送带时，先加速后再与传送带一起加速，然后做平抛运动，物体离开传送带后由C点无碰撞落入轨道，则得在C点物体的速度方向与C点相切，与竖直方向成45°，物体能到达N点的速度要求在N点重力提供向心力，对于从C到N由机械能守恒求解．

解答 解：（1）物体离开传送带后由C点无碰撞落入轨道，则得在C点物体的速度方向与C点相切，与竖直方向成45°，有vcx=vcy，
物体从B点到C作平抛运动，竖直方向：$R=\frac{1}{2}gt_3^2$
vcy=gt3
水平方向：xBC=vBt3（vB=vcx）
得出vB=vcx=vcy=4m/s
${v_c}=\sqrt{2}v{\;}_B=4\sqrt{2}m/s$
物体刚放上传送带时，由牛顿第二定律有：μmg=ma
得：a=2m/s2
物体历时t1后与传送带共速，则有：at1=v0+a 0t1，
t1=1s
得：v1=2 m/s＜4 m/s
故物体此时速度还没有达到vB，且此后的过程中由于a0＜μg，物体将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t2到达B点
vB=v1+a 0t2
得：t2=2s
所以从A运动倒B的时间为：t=t1+t2=3s
  AB间的距离为：s=$\frac{1}{2}at_1^2+a{t_1}{t_2}+\frac{1}{2}{a_0}t_2^2$=7m
（2）从B到C的水平距离为：sBC=vBt3=2R=1.6m
所以A到C的水平距离为：sAC=s+sBC=8.6m
（3）物体能到达N点的速度要求：mg=$\frac{{mv}_{N}^{2}}{R}$
解得：${v}_{N}=\sqrt{gR}$=$\sqrt{8}$m/s
对于小物块从C到N点，设能够到达N位置且速度为v′N，由机械能守恒得：$\frac{1}{2}$${mv}_{C}^{2}$=$mgR（1+\frac{\sqrt{2}}{2}）+\frac{1}{2}$${mv′}_{N}^{2}$
解得：v′N=$\sqrt{4.8}m/s$＜vN
故物体不能到达N点．
答：（1）物块由A端运动倒B端所经历的时间为3s．
（2）AC间的水平距离为8.6m
（3）物体不能沿圆轨道到达N点．

点评 解决此题的关键是抓住过程分析及各过程之间的联系，分过程依次解决，对于在传送到上的运动又要讨论各种情况，比较复杂；对于圆周运动问题逐一分析向心力来源．有一定难度．

练习册系列答案
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16．如图所示，足够长的金属导轨水平固定放置在匀强磁场中，金属棒ab与导轨垂直且接触良好，用水平向右的力F使棒ab从静止开始沿导轨运动．已知导轨宽度L=1m，磁感应强度的大小B=1T，金属棒质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，若拉力F的功率为P=6W，金属棒ab从开始运动到速度稳定过程中共有q=2.8C的电荷量通过金属棒，同时产生焦耳热Q=5.8J．导轨电阻不计，g取10m/s2．则（　　）
A．棒ab达到的稳定速度是2m/s
B．棒ab达到的稳定速度是4m/s
C．棒ab从静止至达到稳定速度经历的时间为1.5s
D．棒ab从静止至达到稳定速度经历的时间为3s
17．在绝缘粗糙的水品面上放存在着水平向右的匀强电场，电场强度E=8.0×105N/C，现有一个质量m=0.2kg、电量q=2.0×10-4C的带正电的物体（可视为质点），从O点由静止开始向右做匀加速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，如图所示．求
（1）带电物体的加速度大小；
（2）在0-1.0s内，电场对物体所做的功．
2．质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（　　）
A．在前4s内质点做匀变速直线运动
B．在1s～3s内质点做匀变速直线运动
C．3s末质点的速度大小为5m/s，方向与规定的正方向相反
D．2s～3s内与3s～4s内质点的速度方向相反
9．如图所示轻质光滑定滑轮，M1=2kg，M2=1kg，离地高度为H=O.5m．M1与M2从静止开始释放，不计一切阻力g=10m/s2，由静止下落了0.3m时的速度大小为（　　）
A．$\sqrt{2}$m/sB．3m/sC．2m/sD．1m/s
19．如图所示为弹簧振子的振动图象，根据此振动图象不能确定的物理量是（　　）
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A．v1=v2，t1＞t2B．v1＜v2，t1＞t2C．v1=v2，t1＜t2D．v1＜v2，t1＜t2
3．下列说法中正确的是（　　）
A．温度升高物体的动能增大
B．气体的体积增大时，分子势能一定增大
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4．如图所示的电路中，合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移，下列说法中正确的是（　　）
A．电流表A的示数变小
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