Question

如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与光滑的水平面相切于A点，给质量为m=1kg的小物体（可视为质点）以一定的速度，使小物体从A点沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，落在C点，已知AC=2m，g取10m/s²，试求：
（1）物体在B点时的速度．
（2）物体在B点时半圆轨道对物体的弹力．

Answer 1

（1）根据2R=

1

2

gt2得：t=

4R g

=

4×0.4 10

s=0.4s，
则B点的速度：vB=

x

t

=

2

0.4

=5m/s；
（2）在B点，根据牛顿第二定律得：mg+F=m

vB2

R

解得：F=m

vB2

R

-mg=1×

25

0.4

-10=52.5N，方向竖直向下．
答：（1）物体在B点的速度为5m/s；
（2）物体在B点时半圆轨道对物体的弹力为52.5N，方向竖直向下．