Question

如图所示，一个质量为2kg的物体，长度为L=10m、倾角θ=30°的光滑斜面的顶端由静止开始下滑（斜面在粗糙的水平面上静止），试求：
（1）物块滑到斜面低端时候速度？
（2）假设物体到达斜面底端速度大小没有损失，且立刻变为水平方向，则该物体还能在动摩擦因数为0.2的水平面上滑行多远？
（3）此物体从斜面上滑下到最后在水平面上停止，试分析整个过程中能量是如何转化的？有多少能量参与了转化？

Answer 1

分析：（1）物体在斜面上运动的过程中，根据动能定理列式即可求解速度；
（2）在水平面上滑行的过程中，根据动能定理列式即可求解速度；
（3）整个过程中重力势能转化为热能，总能量守恒．

解答：解：物体在斜面上运动的过程中，根据动能定理得：
mgLsinθ=

1

2

mv²
解得：v=

2gLsinθ

=

2×10×10× 1 2

=10m/s．
（2）设物体在斜面上还能滑行x远，根据动能定理得：
W_合=E_k2-E_k1
有：-μmgx=0-

1

2

mv²
解得：x=

v2

2μg

=

100

2×10×0.2

=25m
（3）整个过程中重力势能转化为热能，
重力势能的减少量△EP=mgh=2×10×10×

1

2

=100J
根据能量守恒定律，物体有100J的机械能（重力势能）转化为热能．
答：（1）物块滑到斜面低端时候速度为10m/s；
（2）该物体还能在动摩擦因数为0.2的水平面上滑行25m；
（3）物体有100J的机械能（重力势能）转化为热能．

点评：本题主要考查了动能定理及能量守恒定律的直接应用，难度不大，属于基础题．