Question

13．电荷量为Q的正点电荷距一很大的接地金属板的距离为a，如图所示，试求金属板对点电荷的静电力

Answer 1

分析 由于静电感应，金属板上产生感应电荷．根据该电场与等量异号电荷的电场分布特点的相似性，由库仑定律进行求解．

解答 解：由于接地金属板很大，因此点电荷Q发出的电场线会全部终止并垂直于金属板，可见金属板左侧的电场和两个相距2a的等量异种点电荷产生的电场完全相同，则可用求相距为2a的等量异种点电荷间的相互作用力来“等效”代替求金属板对Q的作用力，故金属板对点电荷Q的作用力为 F=k$\frac{{Q}^{2}}{（2a）^{2}}$=k$\frac{{Q}^{2}}{4{a}^{2}}$，方向由+Q垂直指向金属板．
答：金属板对点电荷的作用力大小为k$\frac{{Q}^{2}}{4{a}^{2}}$，方向由+Q垂直指向金属板．

点评 常见电场的电场线分布要求我们能熟练掌握，抓住电场的相似性进行类比解答，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性．