Question

【题目】如图所示，传送带以v=6m/s的速度向左匀速运行，一半径及R=0. 5m的半圆形光滑圆弧槽在B点与水平传送带相切。一质量m=0. 2kg的小滑块轻放于传送带的右端A点后经传送带加速，恰能到达半圆弧槽的最高点C点，并被抛入距C点高度h=0. 25m的收集筐内的D点，小滑块与传送带间的动摩擦因数，g=10m/s2，不计小滑块通过连接处的能量损失。求：

（1）小滑块在C点速度vC的大小及D点到C点的水平距离x；

（2）传送带AB间的长度L；

（3）小滑块在传送带上运动过程产生的热量Q；

Answer 1

【答案】（1） ，0.5m（2）2.5m（3）3.5J

【解析】

（1）滑块运动到半圆轨道最高点C点有：mg=m，

得vC=m/s

H=g

x=vCt2

得x=0.5m

（2）滑块由B点运动到C点，由机械能守恒有：mg2R=

得vB=5m/s

因为vB＜v，所以小滑块在传送带上始终加速，有：2aL=vB2

μmg=ma

得L=2.5m

（3）L=或

x传=vt1

△x=（x传-L）

Q=μmg△x

Q=3.5J