Question

16．如图所示，水平地面上有一楔形物块A，其斜面上有一小物块B，B与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，A与B之间光滑，A与B以共同速度在地面的光滑段向左运动，当它们刚运行至地面的粗糙段时（　　）

• A． 绳的张力一定减小
• B． B对A的正压力可能减小
• C． 地面对A的支持力一定不变
• D． 地面对A的支持力可能增加

Answer 1

分析 本题应分匀速运动和减速运动两个过程分别对两个物体受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解．

解答 解：在光滑段运动时，物块a及物块b均处于平衡状态，对a、b整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡；

对b受力分析，如上图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有
Fcosθ-F _Nsinθ=0 ①；
Fsinθ+F _Ncosθ-mg=0 ②；
由①②两式解得：F=mgsinθ，F_N=mgcosθ；
当它们刚运行至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能；
（一）物块a、b仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到：
Fsinθ+F _Ncosθ-mg=0 ③；
F _Nsinθ-Fcosθ=ma ④；
由③④两式解得：F=mgsinθ-macosθ，F_N=mgcosθ+masinθ；
即绳的张力F将减小，而a对b的支持力变大；
再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a支持力不变．
（二）物块b相对于a向上滑动，绳的张力显然减小为零，物体具有向上的分加速度，是超重，因此a对b的支持力增大，斜面体和滑块整体具有向上的加速度，也是超重，故地面对a的支持力也增大．
综合上述讨论，结论应该为：绳子拉力一定减小；地面对a的支持力可能增加；a对b的支持力一定增加．故B、C错误，A、D正确．
故选：AD

点评 本题关键要熟练运用整体法和隔离法对物体受力，同时要能结合牛顿运动定律求解！解题中还可以运用超重与失重的相关知识！