题目内容

如图甲所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d(d远小于板的长和宽)。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0,则质点P可以静止平衡。
现在A、B间加上如图所示的随时间t变化的电压U,在t=0时质点P位于A、B间的中点处且速度为零。已知质点P能在A、B之间以最大幅度上下运动而又不与两板相碰,求图(乙)中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。(质点开始从中点上升到最高点,及以后每次从最高点到最佳点或从最低点到最高点的过程中,电压只改变一次。)
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