题目内容
如图所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好．若对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c．若导轨与金属棒的电阻不计，a到b与b到c的距离相等，则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的是（ ）
A．金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为1：2
B．金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为1：
C．在从a到b与从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为1：1
D．在从a到b与从b到c的两个过程中，通过金属棒的横截面的电量之比为1：2
【答案】分析：金属棒由静止开始向右做匀加速运动，根据运动学公式求出金属棒通过b、c的速度之比．由电磁感应、欧姆定律、安培力知识等求出功率、安培力、热量与速度的关系，进而求出相应的比值．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律求出电量之比．
解答：解：A、由公式v2=2ax，xac=2xab，得到vc：vb=
，电阻R的电功率P=
=
，则功率之比Pb：Pc=2：1，故A正确．
B、根据牛顿第二定律，F外-F安=ma，F安=
，F外=
+ma，ma一定，则外力之比Fb：Fc≠vb：vc=1：
，故B错误．
C、根据能量守恒定律，热量Qab=Fxab-
=Fxab-
?2axab=Fxab-2maxab，同理，Qbc=Fxbc-（
）=Fxbc-2maxbc，由于xab=xbc，则Qab=Qbc，故C正确．
D、由电量q=
，△Φab=△Φbc，则qab=qbc，故D错误
故选AC
点评：本题考查综合运用电磁感应、电路知识、牛顿定律、运动学公式等知识的能力．
解答：解：A、由公式v2=2ax，xac=2xab，得到vc：vb=
，电阻R的电功率P=
=
，则功率之比Pb：Pc=2：1，故A正确．B、根据牛顿第二定律，F外-F安=ma，F安=
，F外=
+ma，ma一定，则外力之比Fb：Fc≠vb：vc=1：
，故B错误．C、根据能量守恒定律，热量Qab=Fxab-
=Fxab-
?2axab=Fxab-2maxab，同理，Qbc=Fxbc-（
）=Fxbc-2maxbc，由于xab=xbc，则Qab=Qbc，故C正确．D、由电量q=
，△Φab=△Φbc，则qab=qbc，故D错误故选AC
点评：本题考查综合运用电磁感应、电路知识、牛顿定律、运动学公式等知识的能力．
练习册系列答案
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如图所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好．若对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c．若导轨与金属棒的电阻不计，a到b与b到c的距离相等，则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的（ ）
如图所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，其上垂直于导轨 放置质量一定的金属棒，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨的电阻均不计，磁感应强 度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面．现对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从位置a由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c，从a到b与从b到c所用的时间相等．则在金属棒的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，一定质量的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好．若对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c．若导轨与金属棒的电阻不计，a到b与b到c的距离相等，则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的是（ ）| A、在从a到b与从b到c的两个过程中，通过电阻R的电量之比为1：1 | B、在从a到b与从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为1：1 | C、金属棒通过b、c两位置时，电阻R消耗的功率之比为1：2 | D、金属棒通过b、c两位置时，外力F做功的功率之比为1：2 |