Question

如图所示，水平面内两光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好．现对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置开始向右做初速度为零的匀加速运动，依次通过位置b和c．若导轨与金属棒的电阻不计，ab与bc的距离相等，下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的是（　　）

• A、金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为1：

  2

• B、金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为1：2
• C、从a到b和从b到c的两个过程中，通过金属棒横截面的电荷量之比为1：1
• D、从a到b和从b到C的两个过程中，通过金属棒横截面的电荷量之比为1：2

Answer 1

分析：金属棒由静止开始向右做匀加速运动，根据运动学公式求出金属棒通过b、c的速度之比．由电磁感应、欧姆定律、安培力等知识求出功率、安培力、热量与速度的关系，进而求出相应的比值．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律求出电量之比．

解答：解：A、金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动，根据v²=2ax知，通过b、c两个位置的速度比为1：

2

，根据E=BLv知，产生的电动势之比为1：

2

，所以电流比为1：

2

，安培力公式F=BIL，则安培力之比为1：

2

，
根据牛顿第二定律，有F-F_A=ma，
得F_A=F-ma，所以外力F的大小之比不等于1：

2

．故A错误．
B、电动势之比为1：

2

，根据P=

E2

R

知，电阻R的电功率之比为1：2．故B正确．
C、D、由q=

.

I

△t，

.

I

=

. E

R

，

.

E

=

△Φ

△t

，则得感应电荷量q=

△Φ

R

，
∵△Φ_ab=△Φ_bc，∴q_ab=q_bc，故C正确，D错误．
故选BC．

点评：本题考查综合运用电磁感应、电路知识、牛顿定律、运动学公式等知识的能力，要会推导感应电荷量经验公式q=n

△Φ

R

，并记牢．