Question

3．土星已确认有10颗卫星，其中土卫一与土星距离约为19万千米，土卫五与土星距离约为53万千米，如图，土卫一和土卫五绕土星可近似看做匀速圆周运动，则以下说法正确的是（　　）

• A． 土卫五的周期大于土卫一的周期
• B． 土卫五的线速度大于土卫一的线速度
• C． 土卫五的角速度大于土卫一的角速度
• D． 土卫五的向心加速度大于土卫一的向心加速度

Answer 1

分析 据万有引力提供圆周运动向心力，由卫星的轨道半径大小判定描述圆周运动物理量的大小关系．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma$可知：
A、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，土卫五的轨道半径大周期大，故A正确；
B、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，土卫五的轨道半径大，线速度小，故B错误；
C、由A知，土卫五的周期大，故角速度小，故C错误；
D、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，土卫五的轨道半径大，向心加速度小，故D错误．
故选：A．

点评 能根据万有引力提供圆周运动向心力熟悉掌握描述圆周运动的物理量与轨道半径的关系是正确解题的关键．