Question

传感器和计算机结合，可以快速测量和记录变化的力．如图，传感器和计算机连接，弹性细绳一端系小球，另一端与传感器连接，把小球举到O点，放手让小球自由下落，获得弹性细绳中拉力F随时间？变化的图线．不计空气阻力．根据图线可以判断（　　）

• A、t₁～t₂时间内，小球的动能都先增大后减小
• B、从t₂～t₃，小球的速度一直增大
• C、细绳的自然长度是

  1

  2

  g

  t

  2 2

• D、t₅时刻小球处在最低点

Answer 1

分析：小球刚释放时做自由落体运动，当下落的高度等于绳子原长时，绳子开始张紧，即绳子开始对小球有力的作用，刚开始重力大于绳子拉力，小球向下做加速运动，当绳子拉力等于重力时，速度达到最大值，小球将继续做匀减速直线运动，当绳子张力达到最大值时，小球速度为零，分别对4个选项进行分析即可求解．

解答：解：A、t₁-t₂时间内小球先做加速度减小的加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t₂时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，所以t₁～t₂时间内，小球的动能都先增大后减小，故A正确；
B、小球的速度最大出现在张力与重力相等的位置，此后开始减速运动，绳子张力继续增大，当速度减为零时，张力最大，所t₂～t₃时间内，小球的速度先增大后减小，故B错误；
C、从图可知从悬点释放到绳子张紧历时t₁，即绳子的自然长度l=

1

2

gt12，故C错误；
D、t₅时刻和t₂时刻相同，此时绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，故D正确．
故选：AD

点评：本题考查运用牛顿定律分析小球运动情况的能力，要注意绳子拉力的变化与弹簧的弹力类似，能够从图象中获取有用的信息，难度适中．