题目内容
传感器和计算机结合，可以快速测量和记录变化的力．如图，传感器和计算机连接，弹性细绳一端系小球，另一端与传感器连接，把小球举到O点，放手让小球自由下落，获得弹性细绳中拉力F随时间t变化的图线．不计空气阻力．根据图线可以判断（ ）| A、2t1=（t4-t3） | ||
| B、从t2～t3，小球的速度一直增大 | ||
C、细绳的自然长度是
| ||
| D、t5时刻小球处在最低点 |
分析：小球刚释放时做自由落体运动，当下落的高度等于绳子原长时，绳子开始张紧，即绳子开始对小球有力的作用，刚开始重力大于绳子拉力，小球向下做加速运动，当绳子拉力等于重力时，速度达到最大值，小球将继续做匀减速直线运动，当绳子张力达到最大值时，小球速度为零，分别对4个选项进行分析即可求解．
解答：解：A、由题意可知，小球从O点开始自由落体运动，当有弹力时，即为t1时刻，由图象可知，t3到t4没有弹力，则为球先向上做竖直上抛，后做自由落体运动，根据运动学公式，结合相同的加速度，位移大小相同，则时间也相等，故A正确；
B、小球的速度最大出现在张力与重力相等的位置，此后开始减速运动，绳子张力继续增大，当速度减为零时，张力最大，所t2～t3时间内，小球的速度先增大后减小，故B错误；
C、从图可知从悬点释放到绳子张紧历时t1，即绳子的自然长度l=
gt12，故C错误；
D、t5时刻和t2时刻相同，此时绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，故D正确．
故选：AD
B、小球的速度最大出现在张力与重力相等的位置，此后开始减速运动，绳子张力继续增大，当速度减为零时，张力最大，所t2～t3时间内，小球的速度先增大后减小，故B错误；
C、从图可知从悬点释放到绳子张紧历时t1，即绳子的自然长度l=
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D、t5时刻和t2时刻相同，此时绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，故D正确．
故选：AD
点评：本题考查运用牛顿定律分析小球运动情况的能力，要注意绳子拉力的变化与弹簧的弹力类似，能够从图象中获取有用的信息，难度适中．
练习册系列答案
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传感器和计算机结合，可以快速测量和记录变化的力．如图，传感器和计算机连接，弹性细绳一端系小球，另一端与传感器连接，把小球举到O点，放手让小球自由下落，获得弹性细绳中拉力F随时间？变化的图线．不计空气阻力．根据图线可以判断（ ）| A、t1～t2时间内，小球的动能都先增大后减小 | ||||
| B、从t2～t3，小球的速度一直增大 | ||||
C、细绳的自然长度是
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| D、t5时刻小球处在最低点 |
