Question

15．有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，电阻R随压力变化的函数式为R=30-0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）．下列说法正确是（　　）

• A． 该秤能测量的最大体重是1400N
• B． 该秤能测量的最大体重是1300N
• C． 该秤上站一个质量为50kg的人，稳定时电流表G显示的示数为0.500A处
• D． 该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘0.400A处

Answer 1

分析 由电阻R随压力变化的函数式为R=30-0.02F可知，压力F越大，电阻越小，电路中电流越大，当电流达到电流表量程时，电路中电流达到最大，压力最大，该秤能测量的体重最大．由闭合电路欧姆定律求出电流为3A时，电阻R，再表达式R=30-0.02F求出该秤能测量的最大体重．体重为1300N时，由表达式R=30-0.02F求出电阻R，再由闭合电路欧姆定律求出电流．踏板空载时F=0，得到此时的电阻R，由闭合电路欧姆定律求出电流．

解答 解：A、当电流达到电流表量程3A时，由闭合电路欧姆定律得到I=$\frac{E}{R+r}$，代入解得R=2Ω．由R=30-0.02F得，F=1400N．即该秤能测量的最大体重是1400N．故A错误，B正确；
C、该秤上站一个质量为50kg的人，R=30-0.02F=10Ω，I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{12}{10+2}$=1A．稳定时电流表G显示的示数为1A处；故C错误；
D、踏板空载时F=0，R=30-0.02F=30Ω，I=$\frac{E}{R+r}$=0.375A．即该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375A处．故D错误．
故选：A．

点评 本题是实际问题，考查理论联系实际的能力，基础是认真读题，抓住电阻与压力的关系．这类问题，往往高起点，低落点，不会太难．