单摆测定重力加速度的实验中(1)某个同学测得摆球直径为d.接着测量了摆线的长度为l0.实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图所示.则重力加速度的表达式g=$\frac{{π}^{2}}{4{t}^{2}}$．(2)某小组改变摆线长度l0.测量了多组数据．在进行数据处理时.甲同学把摆线长l0作为摆长.直接利用公式求出各组重力加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

单摆测定重力加速度的实验中
（1）某个同学测得摆球直径为d，接着测量了摆线的长度为l₀，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图所示，则重力加速度的表达式g=$\frac{{π}^{2}（{l}_{0}+\frac{d}{2}）}{4{t}^{2}}$（用题目中的物理量表示）．
（2）某小组改变摆线长度l₀，测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l₀作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出T²-l₀图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲偏小，乙无影响（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）．

分析根据单摆的周期公式求出重力加速度的表达式．

解答解：（1）在单摆摆动的过程中，每一个周期中有两次拉力的最大值；由F-t图象，单摆周期T=4t₀，
根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$整理得：g=$\frac{{π}^{2}（{l}_{0}+\frac{d}{2}）}{4{t}^{2}}$…①；
（2）根据公式①甲同学把摆线长L₀作为摆长，则摆长的测量值偏小，则g的测量值偏小；
乙同学作出 T²-L₀图象后求出斜率，k=$\frac{{T}^{2}}{l}$=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，
重力加速度为：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$ …②，
从公式②可知，该方法计算出的重力加速度与摆长无关，
故答案为：（1）$\frac{{π}^{2}（{l}_{0}+\frac{d}{2}）}{4{t}^{2}}$；（2）偏小，无影响

点评简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动．在单摆摆动的过程中，每一个周期中有两次最大值是解题的关键

练习册系列答案

11．随着太空技术的飞速发展，地球上人们登陆其它星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的k倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（　　）

8．下列叙述中，符合物理学史实的是（　　）

	A．	牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点
	B．	伽利略应用“斜面实验”研究了自由落体运动的规律
	C．	牛顿曾说“我之所以比别人看得远，是因为我站在了巨人的肩膀上”，牛顿所指的巨人是伽利略、笛卡尔等人
	D．	卡文迪许首先通过实验测出万有引力常量

15．

有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，电阻R随压力变化的函数式为R=30-0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）．下列说法正确是（　　）

	A．	该秤能测量的最大体重是1400N
	B．	该秤能测量的最大体重是1300N
	C．	该秤上站一个质量为50kg的人，稳定时电流表G显示的示数为0.500A处
	D．	该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘0.400A处

5．

相距为l，带电量均为Q的正负点电荷的中垂线上，距离两个点电荷均为l的a点的电场强度的大小和方向（　　）

	A．	E_a=k$\frac{Q}{{l}^{2}}$方向水平向左		B．	E_a=$\sqrt{3}$k$\frac{Q}{{l}^{2}}$方向水平向左
	C．	E_a=k$\frac{Q}{{l}^{2}}$方向水平向右		D．	E_a=$\sqrt{3}$k$\frac{Q}{{l}^{2}}$方向水平竖直向上

12．A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则x_AB：x_BC等于（　　）

9．在高中物理力学实验中，下列说法中正确的是（　　）

	A．	在“探究动能定理”的实验中，通过改变橡皮筋的长度来改变拉力做功的数值
	B．	在“验证力的平行四边形定则”实验中，采用的科学方法是等效替代法
	C．	在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，可用直尺直接测量弹簧的伸长量
	D．	在处理实验数据时，常常采用图象法可以减小系统误差．

10．一物体以5m/s的初速度，-2m/s²的加速度在粗糙的水平面上滑行，经过4s后物体的速率为（　　）

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