题目内容
如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E=2×104V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m=0.1kg，电量均为q=2×10-5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点．现设法使A物体获得和电场E同方向的初速vA0=12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2，经△t时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速vB0=6m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求：（1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；
（2）小物体与桌面之间的阻力f为多大？
（3）如果要使A尽快与B相遇，△t为多大？
【答案】分析：（1）因为vA0＞vB0，且a相同，所以只能在A往返过程中与B相遇，求出A速度减到零时的位移计运动的时间，根据电场力做功与电势能增量的关系即可求解；
（2）A释放后在电场力和摩擦力的作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律即可求得摩擦力；
（3）要使A在最短时间内与B相遇，则对应B减速到零时与A相遇．根据运动学基本公式求出B的最大位移及运动时间，再求出A返回时的加速度和A返回的位移，根据位移时间公式即可求解．
解答：解：（1）∵vA0＞vB0，且a相同∴只能在A往返过程中与B相遇
A速度减到零，经过的位移为s=
=12m，tA=
=2s
△Emax=qEs=2×105×2×104×12 J=4.8J
（2）A释放后：qE+f=ma
得f=ma-qE=0.2N
（3）要使A在最短时间内与B相遇，则对应B减速到零时与A相遇．
B的最大位移：sB=
=3m 运动时间：tB=
=1s
A返回时：qE-f=ma′
A返回走了s′=s-sB=9m
用时
=
=3s
∴△t=tA+
-tB=4s
答：（1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值为4.8J；
（2）小物体与桌面之间的阻力f为0.2N；
（3）如果要使A尽快与B相遇，△t为4s．
点评：本题主要考查了匀变速直线运动的基本公式及牛顿第二定律的应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，难度适中．
（2）A释放后在电场力和摩擦力的作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律即可求得摩擦力；
（3）要使A在最短时间内与B相遇，则对应B减速到零时与A相遇．根据运动学基本公式求出B的最大位移及运动时间，再求出A返回时的加速度和A返回的位移，根据位移时间公式即可求解．
解答：解：（1）∵vA0＞vB0，且a相同∴只能在A往返过程中与B相遇
A速度减到零，经过的位移为s=
=12m，tA=
=2s △Emax=qEs=2×105×2×104×12 J=4.8J
（2）A释放后：qE+f=ma
得f=ma-qE=0.2N
（3）要使A在最短时间内与B相遇，则对应B减速到零时与A相遇．
B的最大位移：sB=
=3m 运动时间：tB=
=1s A返回时：qE-f=ma′
A返回走了s′=s-sB=9m
用时
=
=3s ∴△t=tA+
-tB=4s答：（1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值为4.8J；
（2）小物体与桌面之间的阻力f为0.2N；
（3）如果要使A尽快与B相遇，△t为4s．
点评：本题主要考查了匀变速直线运动的基本公式及牛顿第二定律的应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，难度适中．
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时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速vB0＝6m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求： 
为多大？
